El Misterio de la Edad

Érase una vez en un pequeño pueblo llamado Alma Verde, donde los días pasaban entre risas y juegos. Entre sus habitantes, había un niño muy curioso llamado Lucas. A Lucas le encantaba resolver acertijos y, a menudo, se pasaba horas intentando descifrar problemas matemáticos.

Un día, mientras paseaba por el parque, vio a su amiga Sofía sentada en un banco, con cara de preocupación.

- ¿Qué te pasa, Sofía? - preguntó Lucas, acercándose.

- Estoy triste, Lucas. No puedo resolver el misterio de mi edad. Siempre pensé que la edad era solo un número, pero ahora me doy cuenta de que hay algo más.

- ¿De qué hablas? -inquiere Lucas, interesado.

- Mi abuelo me dijo que el cuadrado de la edad que tenía hace cinco años es la mitad de la edad que tendré dentro de siete años. Pero no sé cómo encontrar esa edad.

- ¡Eso suena como un verdadero acertijo! - dijo Lucas, iluminándose.

- Pero no se me ocurre cómo resolverlo - replicó Sofía, desanimada.

- ¡No te preocupes! Si un problema tiene solución, yo estoy aquí para ayudar - contestó Lucas, efervescente de emoción.

Lucas se sentó junto a ella, se rascó la cabeza y empezó a pensar en voz alta.

- Vamos a llamarte —"X" . Si —"X"  es tu edad actual, entonces hace cinco años tenías "X - 5" años.

- ¡Eso parece matemáticas! - dijo Sofía, esperando que su amigo encontrara la respuesta.

- Exacto - continuó Lucas. - En ese momento, el cuadrado de tu edad hace cinco años sería "(X - 5)^2" y eso es igual a la mitad de la edad que tendrás dentro de siete años, que es "(X + 7) / 2".

- ¡Wow, Lucas! ¡No puedo seguirte! - Sofía se sintió un poco abrumada con los números, pero confiaba plenamente en su amigo.

- No te preocupes, amiga. Vamos a hacer esto paso a paso. Primero, nos quedamos con la ecuación:

[(X - 5)^2 = frac{(X + 7)}{2}]

Así se hace un cuadrado.

- Sí, allí vamos - animó Sofía.

Lucas empezó a resolver la ecuación paso a paso:

1. Desarrolló el cuadrado:

[X^2 - 10X + 25 = frac{(X + 7)}{2}]

2. Multiplicó todo por 2 para deshacerse de la fracción:

[2(X^2 - 10X + 25) = X + 7]

3. Simplificó:

[2X^2 - 20X + 50 = X + 7]

4. Finalmente, llevó todo a un lado:

[2X^2 - 21X + 43 = 0]

- Wow, eso lo complicaste un poco más, Lucas - dijo Sofía.

- A veces las cosas se complican antes de que se simplifiquen - aseguró Lucas.

Con la ecuación ya lista, Lucas recordó que podía usar la fórmula cuadrática para encontrar las raíces.

[X = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}]

Donde a es 2, b es -21 y c es 43.

- Aquí va - dijo Lucas a medida que calculaba. - Esto nos dará dos soluciones y elegiremos la que tenga sentido.

- ¡Tenés que hacerlo rápido! - animó Sofía.

Después de algunos cálculos, Lucas encontró que:

[X = 21 / 4 = 5.25]

- Vale, eso no es una edad real. Esperá - siguió calculando.

[X = 43 / 2 = 21.5]

- Eso es una edad real. Este resultado nos dice que probablemente tengas 21 años.

- Pero... ¿Queda mi cumpleaños?

- Tal vez ya lo cumpliste, o pronto le agregarás un año. ¡Eso es genial!

- ¡Sí! ¡Gracias, Lucas! - exclamó Sofía, sonriendo de oreja a oreja.

- ¿Ves? Lo resolvimos juntos. ¡Las matemáticas pueden ser divertidas!

Así, Lucas y Sofía regresaron a sus juegos, felices de haber resuelto el misterio. Aprendieron que a veces los problemas pueden parecer complicados, pero con un poco de trabajo en equipo, se pueden convertir en algo divertido y emocionante. Desde ese día, Sofía no volvió a pensar que su edad era solo un número, sino un verdadero misterio que vale la pena resolver.

Y así, en el pequeño pueblo de Alma Verde, la curiosidad y la amistad fueron los mayores tesoros que los niños encontraron en sus aventuras cotidianas.