La Gran Aventura de Azul

Había una vez en un pequeño pueblo llamado Colores, una niña llamada Azul. Azul era muy soñadora y siempre tenía grandes ideas.

Un día, decidió que quería construir una valla alrededor de un terreno que había heredado de su abuela. "¡Estoy pensando en hacer una valla que rodee mi terreno cuadrado!" - le contó a su amiga, Lila. "¿Pero sabes cuánto podría costar eso?" - preguntó Lila con curiosidad.

"No lo sé, pero tengo una receta especial que utiliza números para calcularlo. ¡Vamos a averiguarlo juntas!" - exclamó Azul con entusiasmo. Las dos amiguitas decidieron que cada una usaría su propia manera de ayudar en el proyecto. Azul, sacó una hoja y empezó a escribir.

"Sé que el costo total de construir la valla se puede expresar como C(x) = 2x² + 40x + 200, y quiero que el costo total sea 600.

¡Eso significa que 2x² + 40x + 200 = 600!" Dijo Azul, emocionada. Lila pensó por un momento. "Eso significa que tenemos que resolver la ecuación. Primero, restemos 600 de ambos lados. Así que, 2x² + 40x - 400 = 0." - ¡Exacto! - respondió Azul mientras acomodaba su cabello.

"Ahora debemos simplificar. Podemos dividir toda la ecuación entre 2... ¡Así que se convierte en x² + 20x - 200 = 0!" Lila se le ocurrió una idea. "Podemos aplicar la fórmula cuadrática.

x = [-b +- √(b²-4ac)] / 2a. En este caso sería…" Lila seguía calculando. "b es 20, así que 20² = 400, y tenemos que restarle 4 * 1 * -200, eso hace un total de 800.

Así que 400 + 800 = 1200, y ahora tenemos que encontrar √1200." Azul estaba cada vez más emocionada. "Espera, ¿cuánto dará eso?" Lila miró su cuaderno, pensó un poco más y dijo, "La raíz cuadrada de 1200 es 34.64. Entonces, x = [-20 ± 34.64]

/ 2." - "Eso significa que podemos tener dos soluciones: una suma y una resta" - aclaró Azul. Luego Lila siguió calculando "Vamos entonces con la suma primero: -20 + 34.64 es igual a 14.64,

y cuando restamos, tenemos -54.64 que no tiene sentido dado que la longitud no puede ser negativa." - Azul levantó los brazos en señal de triunfo - ¡Entonces, la longitud del lado de la valla debe ser aproximadamente 14.64

metros! Ahora, puedo construir mi valla y hacer un hermoso jardín como mi abuelita quería!" Cuando terminaron de resolver la ecuación, Azul y Lila decidieron usar todos sus ahorros para comprar semillas, pintura y muchas cosas más para embellecer el terreno.

Juntas hicieron un jardín hermoso que se convirtió en el lugar favorito de todo el pueblo. Como toda historia hermosa, terminó con un parque lleno de flores donde todos venían a jugar, a disfrutar y a soñar.

La aventura de Azul no solo construyó una cerca, sino que creó un lugar lleno de alegría donde los sueños se cruzaban todos los días.

Y así fue como una simple idea de una valla se transformó en un mágico jardín que unió a la comunidad y dejó un legado de alegría y creatividad.

Desde ese día y siempre, Azul siguió soñando y creando cosas maravillosas en su vida, porque entendió que con un poco de pasión y buena matemática, no hay límites para lo que se puede hacer.